Vektorový součin obsah rovnoběžníku

Vektorový součin je definován mezi dvěma vektory a pouze v prostoru. Další příklad použití je výpočet obsahu rovnoběžníku v prostoru.

Vektorový součin obsah rovnoběžníku

V minulé hodině jsme skončili vzorcem pro výpočet vektorového součinu ze souřadnic. Občas se někomu podaří spočítat vektorový součin jako jedno číslo. Jak spočítat obsah trojúhelníku, který je zadán třemi body v prostoru? Vektorový součin je operace definovaná ve vektorovém prostoru dimenze 3.

Vektorový součin obsah rovnoběžníku

Velikost (norma) vektoru u× v je rovna obsahu rovnoběžníku vymezeného vek-. Analytická geometrie (5. – 6. lekce).

Užitím vektorového soucinu vypoctete obsah rovnobežníka urceného. Pokud počítáme obsah trojúhelníku, stačí získanou hodnotu vydělít dvěma.

Vektorový součin obsah rovnoběžníku

Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů. Pomocí vektorového součinu lze určit obsah rovnoběžníku ABCD a trojúhelníka △ABC. Délka těžnice v trojúhelníku, obsah pravoúhlého trojúhelníka. Vektory v rovině z daných bodů, vektory kolmé. Kolmost vektorů; Vektorový součin a jeho užití, obsah rovnoběžníku a trojúhelníku.

Smíšený součin, objem rovnoběžnostěnu. Užitím vektorového součinu vypočítejte obsah rovnoběžníku určeného vektory. Jsou dány vektory u= 2;3;4 , v= −2 ;m. Učivo vektorového součinu je možné nalézt až od roku 1976. Chceme-li určit obsah trojúhelníku ABD. Objem hranolu a jehlanu užitím vektorového a smíšeného součinu vektorů. Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, znáte-li souřadnice vrcholů A, B. Pomocí vektorového součinu vypočítejte obsah rovnoběžníku KLMN.

Skalární a vektorový součin vektorů, užití při výpočtu obsahů a objemů.